まず、あまりにも基本的すぎるのですが、電気主任技術者とは何かを、説明させてもらいます。電気主任技術者とは、それを規定している法律に電気事業法というものがあります。
電気事業法とは、電気の製造者、電気の工事者及び電気の使用者が、電気の安全性を確保するための、工事と維持及び運用について細かく規定されています。

第四十三条 　事業用電気工作物を設置する者は、事業用電気工作物の工事、維持及び運用に関する保安の監督をさせるため、経済産業省令で定めるところにより、主任技術者免状の交付を受けている者のうちから、主任技術者を選任しなければならない。

２ 　自家用電気工作物を設置する者は、前項の規定にかかわらず、経済産業大臣の許可を受けて、主任技術者免状の交付を受けていない者を主任技術者として選任することができる。

３ 　事業用電気工作物を設置する者は、主任技術者を選任したとき（前項の許可を受けて選任した場合を除く。）は、遅滞なく、その旨を経済産業大臣に届け出なければならない。これを解任したときも、同様とする。

４ 　主任技術者は、事業用電気工作物の工事、維持及び運用に関する保安の監督の職務を誠実に行わなければならない。

５ 　事業用電気工作物の工事、維持又は運用に従事する者は、主任技術者がその保安のためにする指示に従わなければならない。

ちなみに、電気工作物については、電気工作物とはのページを参照してください。

法令を並びたてられても、いまいちピンとこない人（私も含めてですが）の為に、要約をすると、発電所やビルなどで、たくさんの電気を作ったり、使ったりするような所の心臓部の工事や点検をするには、電気主任技術者の保安監督の下で行なわなければならないということです。
そして、電気主任技術者になる為には、国家資格である電気主任技術者免状を所持している人でなければ、なることができないと言う訳です。

そして、電気主任技術者の免状は第一種、第二種及び第三種と分かれています。この種の違いは、扱える電圧の違いとなります。
具体には、第三種は電圧5万ボルト未満の事業用電気工作物、第二種は電圧17万ボルト未満の事業用電気工作物、第一種はすべての事業用電気工作物の工事、維持及び運用の保安の監督を行うことができる。